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在淘宝上购物是否会收到短信，以及短信的安全性，主要取决于以下几个因素。
1、账号设置：如果你在淘宝账号里打开了收货短信通知功能，那么每次购物时都会收到短信通知，如果你在购买时选择了需要短信验证，也会收到短信。
2、购买方式：如果你使用支付宝付款，支付宝也会根据用户的支付行为触发短信提醒。
3、卖家操作：部分卖家可能会在发货后主动发送短信通知买家物流信息。
关于短信的安全性，淘宝和支付宝的官方短信是安全的，这些短信通常包含订单信息、支付验证等重要内容，不会涉及个人隐私泄露或安全问题，不过，仍需警惕诈骗短信，如果遇到可疑的短信，建议通过淘宝官方渠道核实信息，不要随意点击短信中的链接或提供个人信息。
淘宝购物收到的短信通常是安全的，但为了确保个人信息安全，建议保持警惕，避免点击不明链接，还可以考虑在购物时开启隐私保护服务，以增加账户安全性。